Question

Известно, что угол x - это угол второго квадранта и sin x = 5/6. Вычислить cos x, tg x, ctg x.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Находишь на картинках 2 квадрант, там смотришь знаки

$sinx^{2} +cosx^{2} =1\\cosx=(+/-)\sqrt{1-sinx^{2} } =(+/-)\sqrt{1-(\frac{5}{6}) ^{2} } =(+/-)\sqrt{\frac{11}{36} }=(+/-)\frac{\sqrt{11} }{6}$

из 2 квадранта для косинуса видим, что должен быть знак "минус"

$cosx=-\frac{\sqrt{11} }{6}$

Тогда найдем tgx и ctgx, аналогично смотря на знаки на картинке, на соответствующей окружности

$tgx=\frac{sinx}{cosx} =\frac{5}{6}:(-\frac{\sqrt{11} }{6})= -\frac{5*6}{6*\sqrt{11} }=-\frac{5}{\sqrt{11} } \\\\ctgx=\frac{cosx}{sinx}=-\frac{\sqrt{11} }{6}:\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{11}*6 }{6*5}=-\frac{\sqrt{11} }{5}$