Question

распишите пожалуйста!! ​

Answer 1

Ответ:

$x \in \: ( - 4{,}6; \: 0{,}125)$

Пошаговое объяснение:

$\begin{cases} \frac{2x - 1}{6} + \frac{x - 2}{3} - \frac{x + 8}{2} < x - 1 \\ x + 3 > 9x + 2\\ \end{cases}$

Приведем к общему знаменателю верхнее уравнение, в нижнем разнесем х - в левую часть, остальное - в правую

$\begin{cases} \frac{2x - 1}{6} + \frac{2(x - 2)}{3 \times 2} - \frac{3(x + 8)}{2 \times 3} < x - 1 \\ x - 9x > 2 - 3\\ \end{cases} \\ \begin{cases} \frac{2x - 1 +2( x - 2) - 3(x + 8)}{6} < x - 1 \\ {- }8x {> }{ -} 1 \: \: \small{ { = }{ >} \: \: x < 1}\\ \end{cases} \\ \small{ \begin{cases} \frac{2x {-} 1 {+}2x{ - }4{- }3x{ -} 24}{6}{ <} x {- }1 \\ x < \frac{1}{8}\\ \end{cases} {<}{ =}{ >} \begin{cases} \frac{x - 29}{6} < x - 1 \\ x < \frac{1}{8}\\ \end{cases}}$

Умножим обе части верхнего неравенства на знаменатель.

Далее - упростим выражение, выразим и найдем х:

$\begin{cases} {x{ -} 29}{< }6(x{ - }1) \\ x < \frac{1}{8}\\ \end{cases} < = >\begin{cases} {x {-} 29}{<} 6x{ - }6 \\ x < \frac{1}{8}\\ \end{cases} \\ \begin{cases} {x - 6x}< - 6 + 29 \\ x < \frac{1}{8}\\ \end{cases} < = >\begin{cases} - 5x< 23\\ x < \frac{1}{8}\\ \end{cases} \\ \begin{cases} 5x > - 23\\ x < \dfrac{1}{8}\\ \end{cases} < = > \begin{cases} x > - \frac{23}{5} \\ x < \frac{1}{8}\\ \end{cases} = > \\ = > x \in \: ( - 4\frac{3}{5}; \: \frac{1}{8} )$

Или:

$x \in \: ( - 4{,}6; \: 0{,}125)$