Question

$x = 7 - \sqrt{3x + 7}$
помогите срочно ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x=7-√(3x+7)

7-x=√(3x+7)

(7-x)²=√(3x+7)²

49-14x+x²=±(3x+7)

1) x²-14x+49=-3x-7

x²-11x+49+7=0

x²-11x+56=0; D=121- 224=-103 - уравнение не имеет решений, так как D<0.

2) x²-14x+49=3x+7

x²-14x-3x+42=0

x²-17x+42=0; D=289-168=121

x₁=(17-11)/2=6/2=3

Проверка: 7-√(3·3+7)=7-√(9+7)=7-√16=7-4=3; 3=3 - равенство выполняется.

x²=(17+11)/2=28/2=14

Проверка: 7-√(14·3+7)=7-√(42+7)=7-√49=7-7=0; 14≠0 - равенство не выполняется.

Ответ: 3.