Question

25 баллов. Решить уравнение. Срочно.

Answer 1

Ответ:

$\sin(x) + \cos(5x - \frac{9\pi}{2} ) = \sqrt{3} \sin(3x + \pi) \\ \sin(x) + \sin(5x) = - \sqrt{3} \sin(3x) \\ 2 \sin( \frac{x + 5x}{2} ) \cos( \frac{x - 5x}{2} ) - \sqrt{3} \sin(3x) = 0 \\ 2 \sin(3x) \cos(2x) - \sqrt{3} \sin(3x) = 0 \\ \sin(3x) (2 \cos(2x) - \sqrt{3} ) = 0 \\ \\ \sin(3x) = 0 \\ 3x = \pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi \: n}{3} \\ \\ \cos(2x) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ 2x = \pm \frac{\pi}{6} + \pi \: n \\ x_2= \pm \frac{\pi}{12} + \pi \: n \\ \\ n\in \: Z$

На промежутке:

рисунок

$- \frac{11\pi}{12} ; - \frac{2\pi}{3} ;- \frac{\pi}{3} ; - \frac{\pi}{12};0; \frac{\pi}{12} ; \frac{\pi}{3}$