Question

Нужно для проверки. Прошу помощи

Answer 1

Ответ: прости но 3 не знаю

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 )  i = 1 * (cosπ/2 + i sinπ/2 ) = cosπ/2 + i sinπ/2 ;

∛i = ∛( cosπ/2 + i sinπ/2 ) = cosπ/6 + i sinπ/6 ;

2 ) Інтегруємо по частинах :

І = ∫ arccosx dx = x arccosx - ∫ ( - x dx / √ ( 1 - x²)) =  x arccosx -                         - 1/2 ∫d(1 -x²)/√ ( 1 - x²) = x arccosx - 1/2 * 2/1  *√( 1 - x²) + C =

=  x arccosx - √( 1 - x²) + C ;    

3 )  Інтегруємо з підстановкою :

І = ∫₀¹( 1 + 2x )dx/ ( 4x²+ 4x +5 ) = 8 ∫₀¹d ( 4x²+ 4x +5 )/( 4x²+ 4x +5 ) =

= 8 ln | 4x²+ 4x +5 |│₀¹ = 8 ( ln (4 + 4 + 5 ) - ln ( 0 + 0 + 5 )) = 8 ( ln13 - ln5 )=

= 8 ln( 13/5 ) = 8 ln2,6 ;

4 ) ( 1 + x²)dy - ( xy + x )dx = 0 ;

( 1 + x²)dy = x(y + 1 )dx ;

dy/(y + 1 ) = x dx/(x² + 1 ) ;   iнтегруємо ;

      ∫ dy/(y + 1 ) = ∫ x dx/(x² + 1 ) ;

   ∫ dy/(y + 1 ) = 1/2 ∫ d( x² + 1 )/ (x² + 1 ) ;

ln | y + 1 | =1/2 ln | x² + 1 | + ln | C | ;

y + 1 = C√(x² + 1 ) ; - загальний розв"язок

y( √3 ) = 1 ;      C√ ((√3)² + 1 ) = 2;

C * 2 = 2 ;   C = 1  , тоді у = √(x² + 1 ) - 1 .  - частинний розв"язок