Question

Срочно, : Стороны данного треугольника имеют длины a = 7, b = 9, c = 15. Возможно ли составить треугольник, сторонами которого являются высоты данного треугольника?​

Answer 1

Длины высот треугольника находим, используя формулу:

ha = 2√(p(p-a)(p-b)(p-c))/a.

Полупериметр р = (7+9+15)/2 = 31/2 = 15,5.

Подставив данные в формулу, получаем:

        ha                  hb                  hc

5,9121977        4,598376        2,759026.

Ответ: да, можно, так как ни одна высота не больше суммы двух других.