Question

Сколько существует целых чисел k таких, что графики функций y=kx^2 - 2kx + 3 и y=2- kx не пересекаются? 

Answer 1

приравниваем оба уравнения

$kx^2-2kx+3=2-kx$
$kx^2-kx+1=0$ это уравнение не имеет решений, что равносильно тому, что графики  не пересекаются, если дискреминант <0
$D=k^2-4k$
$k^2-4k<0$
$k(k-4)<0$
$kin (0,4)$

значит целые k=1,2,3, т.е. 3 целых