Question

Помогите хотя бы с шестью заданиями дам 50 баллов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:..............фото

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{x^2+x}{2x+1}>0\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{x(x+1)}{2x+1}>0\\\\znaki:\ \ \ ---(-1)+++(-1/2)---(0)+++\\\\x\in (-1;-\frac{1}{2})\cup (0;+\infty )\\\\\\2)\ \ log_4(3x+16)=log_4(-4x+2)\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\in (-\frac{16}{3}\, ;\, \frac{1}{2}\ )\\\\3x+16=-4x+2\ \ ,\ \ \ 7x=-14\ \ ,\ \ x=-2\in ODZ\\\\Otvet:\ x=-2\ .$

$3)\ \ \dfrac{ctga+tga}{ctga-tgay}=\dfrac{\dfrac{cosa}{sina}+\dfrac{sina}{cosa}}{\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{sina}{cosa}}=\dfrac{\dfrac{cos^2a+sin^2a}{sina\cdot cosa}}{\dfrac{cos^2a-sin^2a}{sina\cdot cosa}}=\dfrac{1}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{1}{cos2a}$

$4)\ \ y=\left\{\begin{array}{l}3x+1\ ,\ \ x>1\ ,\\x+3\ ,\ \ x\leq 1\end{array}\right$

График на рисунке .

$5)\ \ y=4x^6-\dfrac{1}{x^2}\\\\F(x)=4\cdot \dfrac{x^7}{7}-\dfrac{x^{-1}}{-1}+C=\dfrac{4x^7}{7}+\dfrac{1}{x}+C\\\\\\6)\ \ 9^{x^2-1}=27^{x}\ \ ,\ \ \ \ 3^{2x^2-2}=3^{3x}\ \ \Rightarrow \ \ \ 2x^2-2=3x\ \ ,\\\\2x^2-3x-2=0\ \ ,\ \ \ D=9+16=25\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{3-5}{4}=-\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{3+5}{4}=2$