В амфитеатре 21 ряд, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 25 мест, а в девятом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
Ответы
Ответ:
57
Объяснение:
33 - 25 = 8
8/4 = 2. Получается, с каждый рядом, количество мест растет на 2.
Вычисляем сколько было в первом ряду:
21 - 5*2 = 11 мест
Отсюда вычисляем сколько было в последнем ряду, т. е. в 21 ряду
11 + 22 * 2 = 57.
Ответ:
57 мест
Объяснение:
Пусть в первом ряду число мест равно a. И в каждом следующем ряду на x мест больше, чем в предыдущем.
Тогда во втором ряду a+x, в третьем ряду a+2x, в чевертом ряду a+3x, в пятом a+4x, ... в девятом a+8x, ... в последнем 21-ом ряду a+20x
(коэффициент, на который умножается x, на 1 меньше, чем номер ряда)
1) В условиях дано, что в пятом ряду 25 мест, то есть a+4x=25. Значит a=25-4x
2) В девятом ряду 33 места, значит a+8x=33
подставим в это уравнение выражение для a из пункта 1:
a+8x=33
(25-4x)+8x=33
25-4x+8x=33
25+4x=33
4x=33-25
4x=8
x=8/4=2
Подставим полученное значение x=2 в выражение из пунката 1:
a=25-4x=25-4*2=25-8=17
Тогда в последнем ряду a+20x = 17+20*2=17+40 = 57 мест