Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

1) Пусть СН ⊥α, тогда расстоянием от точки С до плоскости α будет отрезок СН.

Пусть СК⊥АВ ⇒ КН⊥АВ по т. о трех перпендикулярах ⇒ ∠СКН=60°.

ΔСКН-прямоугольный , sin∠CКН=СН/СК. Ищем СК.

2) ΔАВС-прямоугольный , по т. Пифагора АВ=√(24²+7²)=25 (см).

По т. о среднем пропорциональном для катета АС=√(АК*АВ) ⇒

24²=АК*25 , АК=23,04 см.

Тогда КВ=25-23,04=1,96 см.

По т. о среднем пропорциональном для высоты прямоугольного треугольника СК=√(АК*КВ) ⇒ СК=√(23,04*1,96)=4,8*1,4= 6,72 ( см).

3) sin∠CКН=СН/СК ,

sin 60=СН/6,72 , √3/2=СН/6,72 , СН=3,36√3 см.