Question

log 0,5 (3x-9)>log0,5(12-x)
Решите неравенство очень нужно
Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$log_{0,5}(3x-9)>log_{0,5}(12-x)$

Определим ОДЗ:

$\left \{ {{3x-9>0} \atop {12-x>0}} \right. \Rightarrow\left \{ {{3x>9} \atop {-x>-12}} \right. \Rightarrow\left \{ {{x>3} \atop {x<12}} \right.$

Так как 0<0,5<1, то

$3x-9<12-x\\4x<21\\x<5\frac{1}{4}$

Учитывая ОДЗ:

$3<x<5\frac{1}{4}$