Question

Найти площади фигур ограниченных линиями y = -x ^ 2-2x + 8 и x ^ 2 + 2x + 2

Answer 1

y = x²   -  квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх.

y = 2x + 8  -  линейная функция, график - прямая линия.

Точки пересечения графиков :

x² = 2x + 8

x² - 2x - 8 = 0

(x + 2)(x - 4) = 0

x₁ = -2;    x₂ = 4    - пределы интегрирования

Площадь фигуры ограничена сверху прямой линией  y=2x+8, снизу параболой  y=x²  ( см. рисунок).

Ответ :36