Question

Вычислите расстояния от плоскости 2x - 6Y + 3z - 12 = 0 до точек A (1; -2; 3), B (3; 4; 5), C (-4; -5; 6) и найдите положение точки относительно плоскости в каждом случае.​

Answer 1

Нормальное уравнение плоскости

k= √(2^2+6^2+3^2)= 7

2x/7 - 6y/7 +3z/7 -12/7 =0

Подставляем координаты точек в нормальное уравнение для нахождения расстояния

для А

2/7 + 12/7 +9/7 -12/7 = 11/7

для В

6/7 -24/7+15/7 -12/7 = -15/7

для С

-8/7 +30/7+18/7-12/7 = 28/7 =4

A и С с одной стороны B c другой