Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость лодки в стоячей воде.
у - скорость течения.
х + у - скорость лодки по течению.
х - у - скорость лодки против течения.
По условию задачи система уравнений:
(х + у)*2,5 + (х - у)*2 = 70
(х + у)*1 + (х - у)*3,5 = 55
Раскрыть скобки:
2,5х + 2,5у + 2х - 2у = 70
х + у + 3,5х - 3,5у = 55
Привести подобные:
4,5х + 0,5у = 70
4,5х - 2,5у = 55
Умножить второе уравнение на -1, чтобы применить метод сложения:
4,5х + 0,5у = 70
-4,5х + 2,5у = -55
Сложить уравнения:
4,5х - 4,5х + 0,5у + 2,5у = 70 - 55
3у = 15
у = 5 (км/час) - скорость течения.
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
4,5х + 0,5у = 70
4,5х = 70 - 0,5у
4,5х = 70 - 0,5*5
4,5х = 67,5
х = 67,5/4,5
х = 15 (км/час) - скорость лодки в стоячей воде.
Проверка:
20 * 2,5 + 10 * 2 = 50 + 20 = 70 (км), верно.
20 * 1 + 10 * 3,5 = 55 (км), верно.