Question

Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83″ и находится на расстоянии 660 пк. Каковы линейные размеры туманности в астрономических единицах?

Answer 1

Ответ:

53629 а.е.

Объяснение:

См. приложенный рисунок.

На нем обозначено: D - размер (диаметр) туманности, α - угловой размер туманности, R - расстояние до туманности от наблюдателя.

Ввиду малого угла α диаметр D найдем из приближенного соотношения:

$D = R\alpha$, здесь α выражен в радианах.

Переведем угол из секунд в радианы:

1 град = 3600" = π/180 рад

83" = 0.023*3.14/180 = 4*10⁻⁴ рад

Отсюда: D = 660 пк * 4*10⁻⁴ рад = 0,26 пк = 536296 а.е.

Где 1 пк = 206265 а.е.