Question

В неравенстве (x-8)^2<√3(x-8) происходит так:
(x-8)^2-√3(x-8)<0
(x-8)(x-8-√3)<0
Объясните пожалуйста, как появилось (x-8)(x-8-√3)<0, желательно поподробнее

Answer 1

$(x-8)^{2} <\sqrt{3}(x-8)\\\\(x-8)^{2} -\sqrt{3}(x-8)<0\\\\\underbrace{(x-8)}\cdot(x-8)-\sqrt{3} \cdot\underbrace{(x-8)}<0\\\\(x-8)(x-8-\sqrt{3})<0$

(x - 8) вынесли за скобки , во второй скобке осталось (x - 8 - √3) .

Answer 2

(x-8) вынесли за скобку и осталось (x-8-√3).

То же самое, что здесь х вынесли за скобку:

ax-bx=x*(a-b)

Только тут вынесли скобку за скобку.

(x-8)*(x-8)-√3*(x-8)

У обоих забрали (x-8). Остались (x-8)-√3. Скобки открыли. Получилось (x-8-√3). И впереди умножили на то, что у них забрали. Вот и получилсь (x-8)(x-8-√3)