Question

Помогите срочно с математикой!!

Answer 1

Ответ:

$v(t) = - 5 {t}^{2} +1 0t \\ \\ v(t) = 0$

- тело останавливается

$- 5 {t}^{2} + 10t = 0 \\ 5t(2 - t ) = 0\\ t_1 = 0\\ t_2 = 2$

время движения (2с - 0с = 2с)

$S= \int\limits^{t_2}_{t_1} \: v(t)dt = \int\limits^{ 2 } _ {0}( - 5 {t}^{2} + 10t)dt = \\ = ( - \frac{5 {t}^{3} }{3} + \frac{10 {t}^{2} }{2} ) | ^{ 2 } _ {0} = ( - \frac{5 {t}^{3} }{3} + 5 {t}^{2} )| ^{ 2 } _ {0} = \\ = - \frac{5 \times 8}{3} + 5 \times 4 - 0 = 20 - \frac{40}{3} = \\ = \frac{60 - 40}{3} = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$