Question

5 заданий, 8 класс. Сделайте пожалуйста с подробным решением

Answer 1

№1

$\frac{48a^7b^2}{30a^5b^3} =\frac{16a^2}{10b} =\frac{1.6a^2}{b}$

№2

$(m^{-3})^6:m^{-23}=m^{-3*6}*\frac{1}{m^{-23}} =\frac{m^{-18}}{m^{-23}}=m^5$

№3

$\sqrt{16b}+0.3\sqrt{121b}=4\sqrt{b}+(0.3*11)\sqrt{b}=(4+0.3*11)\sqrt{b}=7.3\sqrt{b}$

№4

$\frac{x+5}{x^2-x-56}$

$x^2-x-56\\D=1-4*1*(-56)=225\\x_1=\frac{1+\sqrt{225} }{2} =\frac{1+15}{2}=8\\x_2=\frac{1-\sqrt{225} }{2} =\frac{1-15}{2}=-7$

$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)\\x^2-x-56=(x-8)(x+7)$

$\frac{x+5}{x^2-x-56}=\frac{x+5}{(x-8)(x+7)}$

ОДЗ уравнения:

$x\neq 8\\x\neq -7$

Значит уравнение имеет смысл при значениях.

x∈(-∞;-7)U(-7;8)U(8;+∞)

№5

$\frac{a+4}{a^2-6a+9}:\frac{a^2-16}{2a-6} -\frac{2}{a-4}=\frac{2}{3-a}$

$a^2-6a+9=(a-3)^2\\2a-6=2(a-3)\\a^2-16=(a-4)(a+4)$

$\frac{a+4}{(a-3)^2} *\frac{2(a-3)}{(a-4)(a+4)} -\frac{2}{a-4}=\frac{2}{3-a}$

1)$\frac{a+4}{(a-3)^2} *\frac{2(a-3)}{(a-4)(a+4)}=\frac{2}{(a-3)(a-4)}$

2)$\frac{2}{(a-3)(a-4)}-\frac{2}{a-4} =\frac{2}{(a-3)(a-4)}-\frac{2(a-3)}{(a-3)(a-4)} =\frac{-2(a-4)}{(a-3)(a-4)} =\frac{-2}{a-3}$

a-3=-(3-a)

3)$\frac{-2}{-(3-a)}=\frac{2}{3-a}$

Доказано.

При делении минусы сократятся.