Question

Верёвка за один конец подвешена к потолку. На графике показана зависимость силы натяжения верёвки T верёвки от расстояния x до точки подвеса верёвки.

По графику определите длину верёвки в метрах. Ответ округлите до целого числа.
Чему равна масса верёвки? Ответ дайте в граммах, округлив до целого числа. Ускорение свободного падения примите равным g=10 Н/кг.
Чему равна сила натяжения верёвки в точке, находящейся на расстоянии 1,5 м от потолка? Ответ дайте в ньютонах, округлив до десятых.

Answer 1

3 закон Ньютона: Т - mxg = 0 (за ось взято направление вектора Т)

mx - масса свешивающегося "хвоста" (часть верёвки находящаяся ниже x и тянущая данную точку вниз с силой mxg) относительно данной точки. Т пропорциональна величине "хвоста" и как следствие максимальна у начала верёвки (х=0 м) и минимальна у её конца (Т=0 => х=2 м).

L = 2-0 = 2 м

3 закон Ньютона: Tмакс - mg = 0

m = Tмакс/g = 0.8/10 = 0.08 кг = 80 гр

Lв = 2 - 1.5 = 0.5 м - свешивающаяся часть верёвки относительно данной точки

Составим пропорцию, чтобы найти массу "хвоста" mx:

0.08/2 = mx/0.5

3 закон Ньютона: Tx - mxg = 0 => Tx = 0.2 Н