Question

решите неравенство log4(x^2-x-2)<1 x+3y^2=54
помогите пожалуйста срочно!!!!!!!​

Answer 1

Объяснение:

$log_4(x^2-x-2)<1.$

ОДЗ:

$x^2-x-2>0\\x^2-2x+x-2>0\\x*(x-2)+(x-2)>0\\(x-2)*(x+1)>0$

-∞__+__-1__-__2__+__+∞       ⇒

x∈(-∞-1)U(2;+∞).

$log_4(x^2-x-2)<log_44\ \ \ \ \Rightarrow\\x^2-x-2<4\\x^2-x-6<0\\x^2-3x+2x-6<0\\x*(x-3)+2*(x-3)<0\\(x-3)*(x+2)<0$

-∞__+__-2__-__3__+__+∞        ⇒

x∈(-2;3).

Ответ: x∈(-2;-1)U(2;3).