Question

доведіть що в рівнобедреному трикутнику дві висоти рівні​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Побудуємо рівнобедрений трикутник АВС з підставою АВ. Проведемо висоти АД і ВЕ.

Розглянемо трикутники АСД і ВСЕ

AC=BC (як бічні сторони рівнобедреного трикутника), кут АСВ - загальний, кути АДС=ВЕС=90 (так як АД і ВЕ висоти).

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

У трикутнику АСД кут САД=180 - (АДС+АСВ)=180 - 90-АСВ=90-АСВ градусів.

У трикутнику ВСЕ кут СВЕ=180 - (ВЕС+АСВ)=180-90-АСВ=90-АСВ градусів.

Значить:кути САД=СВЕ.

Отже, трикутники АСД і ВСЕ рівні (по стороні і двом прилеглим до неї кутах).

Так як трикутники АСД і ВСЕ рівні то і відповідні сторони рівні: АД=ВЕ.