Question

Дам 20 баллов. Найти частные производные второго порядка функции двух
переменных
z=(7y-y^3)*x^2

Answer 1

Ответ:

$z = (7y - {y}^{3} ) {x}^{2}$

$z'_x = 2x(7y - {y}^{3} )$

$z'_y = (7 - 3 {y}^{2} ) {x}^{2}$

$z''_{xx} = 2(7y - {y}^{3} ) = 14y - 2 {y}^{3}$

$z''_{yy} = - 6y {x}^{2}$

$z''_{xy} = 2x(7 - 3 {y}^{2} )$