Question

Высоты треугольника пересекаются в точке O.
Величина угла ∡ BAC = 87°, величина угла ∡ ABC = 61°.
Определи угол ∡ AOB.

∡ AOB =
°.

Answer 1

Ответ:

148°

Объяснение:

Угол ВСА=180°-(87°+61°)=32°

Рассмотрим треугольник СВД:

Угол ВДС=90°

Угол ВСД=32°

Угол ДВС=180°-(90°+32°)=58°

Рассмотрим треугольник ВОЕ:

Угол ВЕО=90°

Угол ОВЕ=58°

Угол ВОЕ=180°-(90°+58°)=32°

Угол ВОЕ и угол АОВ-смежные. Сумма смежных углов равна 180°.

Угол АОВ=180°-32°=148°