Question

Знайдіть найбільше і найменше значення функції: 1 + 3sin α.


дайте полное решение

Answer 1

Область определения синуса:

$- 1 \leqslant \sin( \alpha ) \leqslant 1$

теперь от выражения sina перейдём к выражению 1+3sina

$- 1 \leqslant \sin( \alpha ) \leqslant 0 \: \: \: | \times 3 \\ - 3 \leqslant 3\sin( \alpha ) \leqslant 3 \: \: \: | + 1 \\ - 3 + 1 \leqslant 3 \sin( \alpha ) + 1 \leqslant 3 + 1 \\ - 2 \leqslant 3 \sin( \alpha ) + 1 \leqslant 4$

таким образом:

-2 - минимальное значение

4 - максимальное значение