Question

найдите значение x при которых значения производной функции (x-1)^2(x+1)^2 БУДЕТ ПОЛОЖИТЕЛЬНО
ЗАДАНИЕ 5А

Answer 1

$f(x)=(x-1)^{2}\cdot(x+1)^{2}=(x^{2} -1)^{2}\\\\f'(x)=[(x^{2}-1)^{2} ]'=2(x^{2}-1)\cdot(x^{2} -1)'=4x(x^{2} -1)\\\\f'(x)>0\\\\4x(x^{2}-1)>0\\\\x(x-1)(x+1)>0$

    -             +             -               +

______₀______₀______₀_______

           - 1            0            1

            //////////////            ////////////////

Ответ : x ∈ (- 1 ; 0 ) ∪ (1 ; + ∞)