Question

Очень нужно!!! Помогите решить !!!! Заранее Спасибо !!!!

Answer 1

Ответ:

$log_{x}(4x^2-3x)=5\ \ ,\ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}x>0\ ,\ x\ne 1\\4x^2-3x>0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x>0\ ,\ x\ne 1\\x(4x-3)>0\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x>0\ ,\ x\ne 1\\x\in (-\infty ;0\ )\cup (\ 0,75\, ;+\infty \, )\end{array}\right\ \ \ x\in (\, 0,75\ ;\ 1\ )\cup (\ 1\, ;+\infty \, )$

$4x^2-3x=x^5\ \ ,\ \ \ x^5-4x^2+3x=0\ \ ,\ \ \ x\, (x^4-4x+3)=0\\\\a)\ \ x_1=0\notin ODZ\\\\b)\ x^4-4x+3=0\ \ ,\\\\x^4-4x+3=(x-1)(x^3+x^2+x-3)=(x-1)^2(\underbrace{x^2+2x+3}_{D<0})=0\ \ \Rightarrow \\\\x_2=1\notin ODZ\\\\Otvet:\ x\in \varnothing \ ,$

Answer 2

ОДЗ:

1) x > 0

2) x ≠ 1

3) 4x² - 3x > 0

x(4x - 3) > 0

x(x - 0,75) > 0

x ∈ (- ∞ ; 0) ∪ (0, 75 ; + ∞)

Окончательно x ∈ (0,75 ; 1) ∪ (1 ; + ∞)

$\log_{x} (4x^{2} -3x)=5\\\\4x^{2}-3x=x^{5} \\\\x^{5}-4x^{2}+3x=0\\\\x(x^{4}-4x+3)=0\\\\x(x-1)(x^{3} +x^{2} +x-3)=0\\\\x(x-1)^{2}(x^{2}+2x+3)=0\\\\1)x_{1}=0-neyd\\\\2)x-1=0 \ \Rightarrow \ x=1-neyd\\\\3)x^{2} +2x+3=0\\\\D=2^{2}-4\cdot3=4-12=-10-kornei \ net$

Ответ : корней нет