Question

. . . . . . . . . . . . . . . .​

Answer 1

Ответ:

x=-3

Пошаговое объяснение:

ОДЗ: -4x>0⇒x∈(-∞;0), x²-2x-3>0⇒решаем кв. уравнение x²-2x-3=0, по теореме Виета x1x2=-3, x1+x2=2⇒x1=3, x2=-1  и раскладываем на множители (x-x1)(x-x2): (x-3)(x+1)>0. решаем неравенство методом интервалов: __+_-1_-__3_+__⇒x∈(-∞;-1)∪(3;+∞). общим решением будет х∈(-∞;-1)

lg(√-4x)²=lg(x²-2x-3)⇒lg(-4x)=(x²-2x-3)⇒-4x=x²-2x-3⇒x²-2x-3+4x=0⇒

x²+2x-3=0,  по теореме Виета х1х2=-3, х1+х2=-2⇒х1=1, х2=-3

учитывая ОДЗ, получим х=-3

дополнение:

x²-2x-3=0, D=4+12=16, √D=4, x1=(2+4)/2=3, x2=(2-4)/2=-1

x²+2x-3=0, D=4+12=16, √D=4, x1=(-2-4)/2=-3, x2=(-2+4)/2=1

ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2)