Question

Срочно. покажите как решали​

Answer 1

Объяснение:

1.

f(x)=x³+3x²+3

f'(x)=(x³+3x²+3)'=3x²+6x

f'(x)=3x²+6x=0

3x*(x+2)=0 |:3

x*(x+2)=0

x₁=0.

x+2=0

x₂=-2.

2.

f(x)=1-sinx

f'(x)=(1-sinx)'=-cosx

f'(x)=-cosx=0

cosx=0

x=π/2+πn.

3.

f(x)=5x*(x²-2x)=5x³-10x²

f'(x)=(5x³-10x²)'=15x²-20x

f'(x)=15x²-20x=0

15x²-20x=0

5x*(3x-4)=0

5x=0 |:5

x₁=0

3x-4=0

3x=4 |:3

x₂=4/3.

4.

$f(x)=\frac{3x^2-1}{x+1} \\f'(x)=(\frac{3x^2-1}{x+1})'=\frac{(3x^2-1)'*(x+1)-(3x^2-1)*(x+1)'}{(x+1)^2}=\frac{6x*(x+1)-(3x^2-1)*1}{(x+1)^2} =\\=\frac{6x^2+6x-3x^2+1}{(x+1)^2}=\frac{3x^2+6x+1}{(x+1)^2} .\\f'(x)=\frac{3x^2+6x+1}{(x+1)^2}=0$

ОДЗ: (х+1)²≠0       х+1≠0       х≠-1.           ⇒

$3x^2+6x+1=0\\D=24\ \ \ \ \sqrt{D}=2\sqrt{6}\\x_1=-1-\frac{\sqrt{6} }{3} \ \ \ \ x_2=-1+\frac{\sqrt{6} }{3} .$