Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!
ukr:
Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 4 см. Знайти скалярний добуток векторів А̅В̅ ⋅В̅С̅.
Виконайте розв'язання, запишіть з поясненням і обґрунтуванням
rus:
Сторона равностороннего треугольника АВС равна 4 см. Знайте скалярное произведение векторов А̅В̅ ⋅В̅С̅.
Выполню решение, запишить с объяснением и обоснованием

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

скалярний добуток векторів А̅В̅ ⋅В̅С̅=|AB|*|BC|*cosα

Кутом між двома векторами, відкладеними від однієї точки, називається найкоротший кут, на який потрібно повернути один з векторів навколо свого початку до положення співнаправленості з іншим вектором.

Тому α кут між векторами АВ та ВС і він≠∠В ΔАВС, щоб знайти кут між векторами, треба сумістити їх початки, тобто сторону АВ продовжити, "перенести" вершину А в В. Таким чином α- зовнішній кут трикутника при вершині В і дорівнює 180°-60°=120°

|AB|=|BC|=4

cos120°=-1/2

А̅В̅ ⋅В̅С̅=|AB|*|BC|*cosα= -8