Предмет, высота которого h= 4 см, расположен на расстоянии l= 50 см от изображения, полученного в линзе (см. рис.). Высота изображения равна H= 3,2 см, определи вид линзы и расстояние от предмета до линзы.
Ответ (округли до целого числа):
это (рассеивающая, собирающая линза?), которая находится на расстоянии см.
Ответы
Дано:
h = 4 см
L = 50 см
H = 3,2 см
d - ?
Решение:
Линза рассеивающая, поскольку изображение не перевёрнутое. А раз так, то оно является мнимым, и расстояние от изображения до линзы тоже мнимое. Мнимым является и фокус рассеивающей линзы.
Расстояние от линзы до изображения равно f, а от линзы до предмета - d, но т.к. между предметом и изображением расстояние равно L и оба они находятся по одну сторону от линзы, то:
f = d - L
Однако, учитывая, что f у рассеивающей линзы - величина мнимая, возьмём её под знак модуля:
|f| = d - L
Выразим f из формулы линейного увеличения линзы:
Г = H/h = f/d => f = Hd/h => |f| = Hd/h
Приравняем выражения для |f|:
d - L = Hd/h
d - L = d*(H/h)
d - d*(H/h) = L
d*(1 - H/h) = L
d = L : (1 - H/h) = 50 : (1 - 3,2/4) = 50 : (1 - 0,8) = 50 : 0,2 = 250 см
Ответ: 250 см.
Рассеивающая. d=2,5 м=250 см.
