Question

Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\int\limits \frac{ \sin {}^{3} (x) }{ \cos {}^{4} (x) } dx = \int\limits \frac{ \sin {}^{2} (x) \times \sin(x) }{ \cos {}^{4} (x) } dx = \\ = - \int\limits \frac{(1 - \cos {}^{2} (x))d( \cos {}^{} (x)) }{ \cos {}^{4} (x) } = \\ = - \int\limits \frac{d (\cos(x)) }{ \cos {}^{4} (x) } + \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos {}^{2} (x) } = \\ = - \frac{ \cos {}^{ - 3} (x) }{( - 3)} + \frac{ { \cos }^{ - 1} (x)}{( - 1)} + C= \\ = \frac{1}{ 3\cos {}^{3} (x) } - \frac{1}{ \cos(x) } + C$