Question

40 БАЛЛОВ
Пожалуйста Срочно Полное исследование квадратичной функции: y=4x^2-4x+3

Answer 1

Ответ:

↓↓↓

Пошаговое объяснение:

Исследование квадратичной функции: y=4x²-4x+3

1) Область определения х- любое, ветви вверх , тк 4>0.

2)Вершина (1\2;2)

$x_0=\frac{-b}{2a} ,x_0=\frac{-(-4)}{2*4} =\frac{1}{2} ,\\y_0=4*(\frac{1}{2} )^{2} -4*\frac{1}{2} +3=2$.

3) Точки пересечения с осями

- с ох ( у=0) , 4x²-4x+3=0 , D=16-48=-32 ,точек пересечения нет( это очевидно, тк вершина параболы лежит выше оси ох и ветви вверх);

- с осью ОУ (х=0) , у(0)=4*0-4*0+3=3 , ( 0;3),

4)Убывает при х∈(-∞; 1\2),

возрастает пр х∈(1\2;+∞).

5) Принимает только положительные значения у>0 при любом х.