Question

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20 000 рублей, через два года был продан за 15 842 рублей.
Подробно , пожалуйста

Answer 1

Ответ:

на 11%

Пошаговое объяснение:

20 000 руб. - первоначальная цена

n = 2 года

p - процент снижения цены, p<100%

15 842 руб. - цена продажи

По условию задачи составляем уравнение (пользуемся формулой простых процентов на понижение):

20000*(1 - p/100)² = 15842

20000((100-p)/100)² =15842

20000(100-p)²/10000 =15842

2(100-p)² =15842

(100-p)²=7921

10000-200p+p²-7921=0

p²-200p+2079=0

D=40000-4*1*2079=31684=178²

p₁=(200+178)/2 = 189 (>100) - лишний корень

p₂=(200-178)/2 = 11 - корень уравнения

Итак, цена каждый год снижалась на 11%