Question

Лайфхаки как решить этот номер быстрее, чем, если соблюдая все правила

Answer 1

Ответ:

20. 6,75

21. 2 точки максимума

Решение:

20. По рисунку определяем пределы интегрирования:

a=7 и b=10

$S=(-\frac{1}{2}x^3+\frac{51}{4}x^2-105x-3)|^{10}_7=\\\\=-\frac{1}{2}*10^3+\frac{51}{4}*10^2-105*10-3-(-\frac{1}{2}*7^3+\frac{51}{4}*7^2-105*7-3)=\\\\=-500+1275-1050-3+171,5-624,75+735+3=6,75$

21. Точки максимума - это точки смены знака производной с положительного на отрицательный. На отрезке [-15;0]  функция имеет 2 точки максимума  (это -11 и -1).