Question

1.1.Движение материальной точки в
плоскости задано ее декартовыми координатами
х= 3t-3t^2 +2t^3, y = 3t + 2t^2-t^3. Написать формулу зависимости
проекций ускорения на оси
координат х, у от времени t. Чему равен модуль
ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все
физические величины выражены в системе СИ.
1.2.Материальная точка движется вдоль координатной оси OX по закону х=7-3t+3t^2-t^3.Чему равен модуль скорости точки и модуль ускорения в момент времени t=1c.Все физические величины выражены в системе СИ.
1.3.Материальная точка движется вдоль координатной оси OY по закону y=2-t+t^3.Чему равен модуль скорости и модуль ускорения точки в момент времени t=1c.Все физические величины в системе СИ​

Answer 1

1) х=3t - 3t² + 2t³

Vx=x'(t)=3 - 6t + 6t²

ax=V'(t)=-6 + 12t

-------

y=3t + 2t² - t³

Vy=y'(t)=3 + 4t - 3t²

ay=V'y(t)=4 - 6t

-----

t=1 c;  ax=-6+12=6 м/с²

         ay=4 - 6=-2 м/с²

a=√(ax² + ay²)=√(36 + 4)=√40=2√10 м/с².

2)

x=7 - 3t + 3t² - t³

Vx=-3 + 6t - 3t²

Vx(1)=-3 + 6 - 3=0

ax=6 - 6t

ax(1)=6-6=0

3)

y=2 - t + t³

Vy=-1 + 3t²

Vy(1)=-1 + 3=2 м/с

ay=6t

ay(1)=6 м/с².