Question

найдите наименьший положительный период функции y=sinx*cosx*cos2x
Пожалуйста подробно, очень нужно!

Answer 1

Ответ: π/2

Пошаговое объяснение: Сначала упростим функцию:

y=sinx*cosx*cos2x= 0,5·2·sinx·cosx·cos2x =0,5·(2·sinx·cosx)·cos2x=0,5·sin2x·cos2x=0,5·0,5·(2·sin2x·cos2x)=

=0,25·Sin4x,  ⇒

Если функция имеет вид у=Sin(kx+b), то наименьший положительный период функции T'= T/|k| ⇒ У нас T=2π, k=4 ⇒

T'= 2π/4=π/2