Question

Хорды АВ и АС взаимоперепендикулярны, АВ=АС. Найдите градусную меру дуги АМВ

Answer 1

Ответ:

90°

Пошаговое объяснение:

1.Так как AB и AC перпендикулярны, то угол BAC = 90°.

2. AB=AC(по условию) , ∠BAC=90° - из этого следует, что треугольник BAC - прямоугольный и равнобедренный, значит ∠ACB=∠CBA=45°(теорема о сумме углов в треугольнике и свойство равнобедренного треугольника).

3. ∠ACB - вписанный и опирается на дугу AMB, ∠ACB=45° ⇒ ˘AMB=2*∠ACB=2*45°=90°