Question

если переставить местами цифры в двузначном числе,то данное число уменьшится на 9. сколько имеется таких чисел?

Answer 1

Пусть есть число XY, (X - это число разряда десятков, а Y - число разряда единиц) тогда

XY = 10X + Y  

YX = 10Y + X

0 < X, Y ≤ 9

XY + 9 = YX

10*X + Y + 9 = 10*Y + X

9Y - 9X = 9

Y - X = 1

Y = 2 X = 1

,,,,,

Y = 9 X = 8

Итого 21 32 43 54 65 76 87 98

8 чисел

Answer 2

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Любое двузначное число можно записать так: 10а+b, где а - число десятков, b - число единиц.

Если мы переставим местами цифры в исходном числе, то получим число 10b+a, которое по условию, меньше исходного числа на 9.

Составим уравнение:

10a+b - (10b+a) = 9

10a+b-10b-a = 9

9a-9b = 9 |:9

a-b=1

Запишем все такие двузначные числа, число десятков которых отличается на число единиц на один: 21. 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98.

Всего их 8.