Question

12. Точки А (2 ; 12) и В (6 ; 8) конечные точки диаметра.
a) Напишите уравнение окружности
b) Вычилите длину окружности.
Pls❤​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Уравнение окружности с центром в точке (x₀;y₀) и радиуса R

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

1) найдем координаты центра окружности

центр окружности это середина диаметра

координаты середины отрезка определяются по формуле

x₀=(x₁+x₂)/2 ; y₀=(y₁+y₂)/2

x₀=(2+6)/2=4 ; y₀=(12+8)/2=10

(4; 10) - координаты центра окружности

2) найдем радиус

для этого  найдем диаметр и поделим его пополам

по формуле расcтояние между двумя точками

IАВI=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)

IАВI=√((2-6)²+(12-8)²)=√((-4)²+4²)=√32=2√8

R=AB/2=(2√8)/2=√8

R²=8

R=√8=2√2

3)

(4; 10) - координаты центра окружности b

R²=8  - квадрат радиуса  подставим в уравнение

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

(x-4)²+(y-10)²=8

б) Длина окружности -2πR=2π2√2=4π√2≈4*3,14*1,41=17,71