Question

Решите уравнение : √3+2x=x , Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
(Уравнение до "=" всё под корнем)

Answer 1

ОДЗ : x ≥ 0

$\sqrt{3+2x}=x\\\\(\sqrt{3+2x} )^{2} =x^{2}\\\\3+2x=x^{2}\\\\x^{2}-2x-3=0\\\\D=(-2)^{2} -4\cdot(-3)=4+12=16=4^{2} \\\\x_{1} =\frac{2+4}{2} =3\\\\x_{2}=\frac{2-4}{2} =-1<0-neyd\\\\Otvet:\boxed3$

Answer 2

$\sqrt{3 + 2x} = x$

$3 + 2x - x { }^{2} = 0$

$x ^{2} + x - 3x - 3 = 0$

$(x + 1) \times (x - 3) = 0$

$x = - 1$

$x = 3$

$\sqrt{3 + 2 \times ( - 1)} = - 1$

$\sqrt{3 + 2 \times 3} = 3$

$x ≠ - 1$

$x = 3$

$otvet = 3$