Question

Саше хочется купить семь разных книг. Книги стоят одинаково, а денег хватает
только на три книги. Сколькими способами Саша может выбрать три книги из
семи?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Первую книгу можно выбрать семью способами. В каждом из этих семи случаев вторую книгу можно выбрать шестью способами. При каждом способе выбрать первые две книги есть по пять способов выбрать третью книгу. А теперь заметим, что нам неважно, в каком порядке мы будем покупать книги, а важно только, какие именно книги мы купим. Упорядочить три книги можно шестью способами (докажите это самостоятельно по аналогии с задачей 5). Поэтому способов купить три книги в шесть раз меньше, чем упорядоченных наборов из трёх книг. А таких наборов 7·6·5. Поэтому способов купить три книги будет 7·6·5 : 6 = 35.