Question

помогите решить задание​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОДЗ х>0

обозначим log₂x=y

y²+6≥5y

y²-5y+6≥0

решим методом интервалов

y²-5y+6-0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·6 = 25 - 24 = 1

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

y₁ =   (5 - √1)/ 2·1  =   5 - 1 2  =   4 /2  = 2

y₂ =   (5 + √1)/ 2·1  =   5 + 1 2  =   6/ 2  = 3

y (-∞)----------------2-----------------3-------------(+∞)

           +                   -                    +

решением квадратичного неравенства является

y∈(-∞;2)∪(3;+∞)

так как у=log₂x

то значению у=2 соответствует х такой что  log₂x=2 ; x=2²=4

    значению у=3 соответствует х такой что  log₂x=3 ; x=2³=8

c учетом ОДЗ х>0

х∈(0;4)∪(8;+∞)