Question

діагональ трапеції ділить середню лінію завдовжки 15 см на два відрізки , один із яких на 8 см менший за другий. Знайдіть основи трапеції

пж допоможіть!!!!!
​

Answer 1

Ответ:

AD=23 cм; BC=7 см

Объяснение:

х см- один из отрезков, х+8 см - другой

х+х+8=15

2х=15-8

х=3,5 см - один из отрезков(NK)

3,5+8 =11,5 см - второй отрезок(FN)

Рассмотрим треугольник ABD. Так как FK — средняя линия трапеции ABCD,FN ∥ AD и FA=FB.Тогда по теореме Фалеса ND=NB. Отсюда FN — средняя линия треугольника ABD. По свойству средней линии треугольника:

$\[FN = \frac{1}{2}AD, \Rightarrow AD = 2FN .\]$

AD=2*11,5=23 cм

Аналогично, в треугольнике BCD NK — средняя линия, а значит,

$\[NK = \frac{1}{2}BC, \Rightarrow BC = 2NK$

BC=2*3,5=7 см