Question

(x²-2x)²+3(x²-2x)-4=0

Answer 1

Ответ:

$(x^2-2x)^2+3(x^2-2x)-4=0\\\\t=x^2-2x\ \ \ \to \ \ \ \ t^2+3t-4=0\ \ ,\ \ t_1=-4\ ,\ t_2=1\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x^2-2x=-4\ \ ,\ \ x^2-2x+4=0\ \ ,\ \ D=4-16=-12<0\ \ ,\\\\{}\ \ \quad x\in \varnothing \\\\b)\ \ x^2-2x=1\ \ ,\ \ \ x^2-2x-1=0\ \ ,\ \ D=4+4=8\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{2-2\sqrt2}{2}=1-\sqrt2\ \ ,\ \ x_2=1+\sqrt2\\\\Otvet:\ \ x=1-\sqrt2\ ,\ x_2=1+\sqrt2\ .$