Question

еще есть 2 вопроса в профиле ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$log_{0,5}^2x-log_2x-2=0.$

ОДЗ:    x>0.

$log_{\frac{1}{2}} ^2 x-(-log_{\frac{1}{2}} x)-2=0\\log_{\frac{1}{2}} ^2 x+log_{\frac{1}{2}} x-2=0$

Пусть:

 $log_{\frac{1}{2}}x=t\ \ \ \ \Rightarrow\\t^2+t-2=0\\D=9\ \ \ \ \sqrt{D}=3\\t_1=log_{\frac{1}{2}}x=-2\\x_1=(\frac{1}{2})^{-2} =4.\\t_2=log_{\frac{1}{2} }x=1\\x_2=(\frac{1}{2})^1 =0,5.$

Ответ: x₁=4     x₂=0,5.

$log_{sin1}(x^2-5x+6)\leq log_{sin1}(2x-6).$

ОДЗ:

$x^2-5x+6>0\\x^2-2x-3x+6>0\\x*(x-2)-3*(x-2)>0\\(x-2)*(x-3)>0$

-∞__+__2__-__3__+__+∞       ⇒

x∈(-∞;2)U(3;+∞).

$2x-6>0\\2x>6\ |:2\\x>3 \ \ \ \ \Rightarrow$

x∈(3;+∞).

$0<sin1< 1\ \ \ \ \Rightarrow\\x^2-5x+6\geq 2x-6\\x^2-7x+12\geq 0\\x^2-3x-4x+12\geq 0\\x*(x-3)-4*(x-3)\geq 0\\(x-3)*(x-4)\geq 0\ \ \ \ \Rightarrow$

x∈(-∞;3]U[4;+∞).

Согласно ОДЗ:

Ответ: х∈[4;+∞).