Question

При каком наименьшем натуральном n число n!=1⋅2⋅…⋅n делится на 2 600 000?

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

2600=10*10*13*2

Число 13!  равно 13*2*10*5*2 *(11*9*8*7*6*4*3)=2600*К

При этом  К не делится на 10. Надо , чтобы в сомножителях было еще 3 числа кратных 5 (четных сомножителей всегда достаточно).

Эти сомножители 15,20 и 25.

Значит 25 наименьшее число, факториал которого кратен 2600000.