Question

x-4y = 6
x²+3xy-y ²= -3​

Answer 1

$\left \{ {{x-4y=6} \atop {x^{2} +3xy-y^2=-3}} \right.$

$\left \{ {{x=4y+6} \atop {x^{2} +3xy-y^2=-3}} \right.$

$(4y+6)^{2} +3(4y+6)y-y^2=-3$

$16y^2+48y+36+12y^2+18y-y^2=-3$

$27y^2+66y+39=0$

$27y^2+66y+39=0|:3$

$9y^2+22y+13=0$

$D=22^2-4*9*13=484-468=16=4^2$

$y_1=\frac{-22-4}{2*9}=\frac{-26}{18}=-1\frac{4}{9}$

                       $y_1=-1\frac{4}{9}$

$y_2=\frac{-22+4}{2*9}=\frac{-18}{18}=-1$

                       $y_2=-1$

При     $y_1=-1\frac{4}{9}=-\frac{13}{9}$     =>     $x_1=4*(-\frac{13}{9})+6=-5\frac{7}{9}+6=\frac{2}{9}$

                                                   $x_1=\frac{2}{9}$

При     $y_2=-1$       =>       $x_2=4*(-1)+6=-4+6=2$

                                                  $x_2=2$

Ответ:   {$\frac{2}{9};$   $-1\frac{4}{9}$};   {2;   -1}