Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 7 лет назад

$x^{(x^{(x^{(x^{.^{.^{.}}})})})}=e$ (повторяется бесконечно много раз)
Найти x.

Ответ существует!

Аноним: если значение x^(x^(x^...)) уже дано, обозначим это значение через a, то есть x^(x^(x^...))=a, тогда x=a^(1/a), а чтобы найти значение a^(a^(a^...)) нужно воспользоваться формулой a^(a^(a^...))=-W(-ln(a))/ln(a)

Ningguang: ффуух,вы напугали меня))

Ningguang: ну ок))

Аноним: аа, смешно получается, когда я поставил себя на ваше место

Ningguang: я стояла именно так

Ningguang: о.о

Ningguang: ахахах))

Ningguang: + давай на ты,я уже сказала что я в 7-ом классе)))

Аноним: хорошо, будем на ты

Ningguang: :)

Ответы

Ответ дал: Artem112

$x^{x^{x^{\xdots ^{...}}}}=e$

Перепишем в виде:

$x^{(x^{x^{\xdots ^{...}}})}=e$

Заметим, что показатель степени известен по условию:

$x^e=e$

$\Rightarrow x=e^{\frac{1}{e} }$

Ответ: $e^{\frac{1}{e} }$

Аноним: ну что решил залупку?

Аноним: вот так то

Аноним: что за въеботина?

Аноним: синус имени пи-да-ра-са

yugolovin: Рассуждаю как автор решения. Чему равна сумма A=1+2+4+...+2^n+? A=1+2(1+2+4+...)=1+2A, A=1+2A, A= - 1

Аноним: Вообще, сумма ряда 1+2+4...+2^n=-1 может быть использована в некоторых случаях. Например (1-2)(1+2+4...+2^n)=1, если допустить, что предыдущее равенство верно, но попробуем раскрыть скобки: 1+2+4+8... -2-4-8...=1+(2-2)+(4-4)+(8-8)... так члены ряда будут взаимно уничтожаться до бесконечности и останется только единица.

Аноним: ебаmь ты_лох сложил положительные и получил -1

Ningguang: эй

affu: неплохо, кэт

Ningguang: угу

Вас заинтересует

Русский язык

2 года назад

синтаксический разбор предложения 6 класс:Гости говорили о многих приятных вещах:о природе,о собаках,о пшенице, о чепчиках и о жеребцах.

Українська мова

2 года назад

Частина мови слов знову,на ньому,проти,у,як

Математика