Question

1.
АB и AC - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ=12 см.
2.
Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ=12 см, NE=3 см, PE на 5 см больше КЕ. Найдите PK.

Answer 1

Ответ:1:AC=12;OA=3$\sqrt{7}$

2.PK=13см

Пошаговое объяснение:

1:Треугольник ОВА и треугольник ОАС - прямоугольные ( касательная перпендикулярна радиусу)

треугольник АВО = треугольнику ОАС( по гипотенузе ОА и ВО+Ос= r), в равных треугольниках все элементы равны, значит АС=12.

По тереме Пифагора найдем ОА= корень квадратный из 12 в квадрате минус 9 в квадрате = 3 корня из 7

2: ME*NE=PE*EK

PE=x+5

x=4

PE=9

PK=PE+EK=13см