Question

Моторная лодка прошла по течению 60км и вернулась обратно, затратив на весь путь 6,25 часов. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 20 км/ч

Answer 1

Примем скорость течения за Х км/ч. Тогда скорость по течению равна (20+х) км/ч и скорость против течения равна (20-х) км/ч. 60 км моторная лодка прошла по течению за 60/(20+х) ч, и против течения – за 60/(20-х) ч. Так как на весь путь было затрачено 6,25 ч, составлю уравнение:

60/(20+х) + 60/(20-х) = 6,25

(60(20-х)+60(20+х)) / ((20-х)(20+х)) = 6,25

60(20-х)+60(20+х)-6,25(20-х)(20+х) / (20-х)(20+х) = 0

{ 1200-60х+1200+60х-6,25(400-х²) = 0

{ (20-х)(20+х)≠0

{ 2400-2500+6,25х² = 0

{ (20-х)(20+х)≠0

{ 6,25х²-100 = 0

{ (20-х)(20+х)≠0

{ х²-16 = 0

{ (20-х)(20+х)≠0

{ [х=–4: не подходит по условию задачи, ведь скорость течения не может быть отрицательной;

{ [х=4(км/ч)

{ (20-х)(20+х)≠0

Ответ: 4 км/ч.